Найдите сумму всех трехзначных чисел, не кратных семи.

0 голосов
197 просмотров

Найдите сумму всех трехзначных чисел, не кратных семи.


Математика (184 баллов) | 197 просмотров
0

Сначала найдите сумму всех трёхзначных чисел(первое 100, последнее 999, разность 1), затем найдите все числа, которые кратны 7(первое 105, последнее 994, разность 7). Ну, а чтобы получить ответ, надо от первого отнять второй результат

0

424214

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем сумму всех трехзначных чисел
a1=100  an=999  d=1
100+(n-1)*1=999
n=999-100+1=900
S900=(100+999)*900/2=494550
Найдем сумму всех трехзначных чисел кратных 7
b1=105 bn=994 d=7
105+7(n-1)=994
7(n-1)=994-105=889
n-1=889:7=127
n=127+1=130
S130=(105+994)*130/2=71435
Найдем сумму всех трехзначных чисел не кратных 7
S900-S147=494550-71435=423115