Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите квадрат расстояния от центра...

Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите квадрат расстояния от центра вписанной в треугольник окружности до центра описанной около него окружности.

Answer 1

Гипотенуза равна 10.

Радиус описанной окружности R равен половине гипотенузы; R=5

Полупериметр р равен (6+8+10)/2=12

Площадь S равна (6*8)/2=24

Радиус вписанной окружности равен r=S/p=24/12=2

По формуле Эйлера квадрат расстояния между центрами двух окружностей d²=R²-2Rr=25-2*5*2=5

Ответ:5