Диагонали ромба 12 и 9. Найти отношение площади вписанного круга к площади ромба?

Question

Диагонали ромба 12 и 9. Найти отношение площади вписанного круга к площади ромба?

Answer 1

Сторона ромба а=√(D²+d²)/2=√(144+81)/2=√225/2=15/2=7,5
Радиус вписанного круга R=Dd/4a=12*9/4*7,5=3,6
Площадь ромба Sр=Dd/2=12*9/2=54
Площадь круга Sк=πR²=π*3,6²=12,96π
Отношение Sк/Sр=12,96π/54=6π/25=0,24π