периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 18 см. найдите сторону квадрата вписанного в ту же окружность.
Дано: треугольник ABC AB=BC=AC FKNE-вписанный квадрат Pabc=18 см Найти:FK Решение: т.к. треугольгик ABC -равностороний ,то Ab=18:3=6см R=OB=\frac{AB}{\sqrt{3}}[/tex] = т.к. FKNE-вписанный квадрат,то FK= FK=2
S= sqrt3 * 36 \4 =9sqrt 3
Rописанной окр= 216\36sqrt3=sqrt12=2sqrt 3
Рассмотрим любой треугольник
Там 2 стороны равны 2 sqrt 3
По теореме Пифагора
c= Sqrt( 4*3+4*3)
c=2sqrt6
Ответ : 2sqrt 6
sqrt - корень