sin^2x-5 cosx=sinx*cosx-5sinx
sin^2x - 5cosx - sinxcosx + 5sinx = 0
sin^2x + 5sinx - 5cosx - sinxcosx = 0
sinx(sinx + 5) - cosx(sinx + 5) = 0
Т.к. -1 ≤ sinx ≤ 1, то sinx + 5 ≠ 0. Это позволяет поделить выражение на sinx + 5.
sinx - cosx = 0
sinx = cosx | : cosx
tgx = 1
x = arctg1 + pin
x = pi/4 + pin, n = Z