Развёрнутый угол АОВ разделяет плоскость ** 2 части.Точка Е лежит в одной части ,точка Р...

Question

Развёрнутый угол АОВ разделяет плоскость на 2 части.Точка Е лежит в одной части ,точка Р в другой,угол ЕОВ=50 гр.,угол РОВ=130гр,

а)Равны ли углы ЕОВ и РОА
б)Являются ли углы ЕОВ и РОА вертикальными

Answer 1

А) Углы РОА и РОВ смежные, их сумма равна 180°.
∠POA = 180° - ∠POB = 180° - 130° = 50°

Значит, ∠ЕОВ = ∠РОА.

б) Углы ЕОВ и РОВ вместе составляют развернутый угол, значит стороны угла ЕОВ являются дополнительными лучами для сторон угла РОА, то есть ∠ЕОВ и  РОА  - вертикальные.