Натуральные числа x, y, z таковы что(x - во второй степени; z - во второй степени; y - во...

Question

Натуральные числа x, y, z таковы что(x - во второй степени; z - во второй степени; y - во второй степени;). Докажите что хотя бы одно из них делится на три

Answer 1

Если ни x, ни y не делятся на 3, то x² и y² дают остаток 1 от деления на 3. Таким образом, их сумма имеет остаток 2 от деления на 3. Но z² не может иметь такого остатка