А) б/а-б + а/а+б (Приводим дроби к общему знаменателю. Для этого умножаем каждую дробь на знаменатель другой) = б(а +б)+а(а - б)/(а + б)(а - б)(раскрываем скобки в числителе) = ба+б^2+а^2-ба/(а + б)(а - б) = б^2+а^2/а^2-б^2 (в знаменателе разность квадратов: (а + б)(а - б) = а^2 - б^2)
б) 15х+y/x^2-y^2 + 11/x-y (в первой дроби в знаменателе разность квадратов) = 15x+y/(x - y)(x + y) +11/x-y (Приводим дроби к общему знаменателю. Домножаем вторую дробь на (x + y). Знаменатель у получившейся дроби сразу меняем по формуле разности квадратов) = 15x+y+11(x+y)/x^2-y^2 = 15x+y+11x+11y/x^2-y^2 = 26x+12y/x^2-y^2 = 2(13x + 6y)/x^2-y^2
в) x/x^2-25 - x-8/x^2-10x+25 (В знаменателе первой дроби разность квадратов. В знаменателе второй - квадрат разности (а-б)^2 = a^2 - 2ab + b^2) = x/(x-5)(x+5) - (x-8)/(x-5)^2 (Приводим дроби к общему знаменателю первую дробь домножаем на (х-5), вторую на (х+5)) = x(x - 5)-(x - 8)(x + 5)/(x - 5)^2(x + 5) = x^2-5x-(x^2 + 5x - 8x - 40)/(x - 5)^2(x + 5) = x^2-5x-x^2-5x+8x+40/(x - 5)^2(x + 5) = 2x + 40/(x - 5)^2(x + 5) = 2(x + 20)/(x - 5)^2(x - 5)