Найдите максимальное целое значение 21х+ |3x-a|<=4a- x нет натуральных чисел

Question

Найдите максимальное целое значение 21х+ |3x-a|<=4a- x нет натуральных чисел

Answer 1

21x+I3x-aI≤4a-x
Раскрываем модуль и имеем два неравенства:
21x+3x-a≤4a-x  25x≤5a   x≤0,2a
21x-3x+a≤4a-x  19x≤3a   x≤3/19a≈0,158a
x∈(-∞;3/19a].  ⇒
x=0 при  а=0