Даны точки А(4 2) и В(3 1). Составить уравнение прямой перпендикулярной прямой АВ и...

0 голосов
32 просмотров

Даны точки А(4 2) и В(3 1). Составить уравнение прямой перпендикулярной прямой АВ и проходящей через точку В.


Алгебра (452 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вначале нужно составить уравнение прямой АВ.
Записываем его в каноническом виде для точки А (4;2):

(х - 4)/1 = (у - 2)/1. 
Направляющий вектор этой прямой имеет координаты (1;1).
Тогда уравнение искомой прямой, перпендикулярной АВ и прохожящей через точку В (3;1), будет иметь вид:
1*(х - 3) + 1*(у - 1) = 0.

После преобразований получаем: х + у - 4 = 0.

Ответ: х + у - 4 = 0.

В более привычном виде: у = - х + 4

(39.6k баллов)
0

СПАСИБО