1) S = 4 πR² площадь сферы
676π = 4π R² сократим на 4π
R² = 169
R = √169 = 13 - радиус сферы
2) P = 4a - периметр квадрата
a = P : 4
a = 40 : 4 = 10 сторона квадрата
3) По тереме Пифагора находим расстояние от центра сферы до плоскости квадрата m
Расстояние - это всегда перпендикуляр, поэтому Δ - прямоугольный, где
R - гипотенуза
а/2 - катет
m - искомый катет
m² = R² - (a/2)²
m² = 13² - 5²
m² = 169 - 25
m² = 144
m = √144 = 12
Ответ: m = 12