Игра "одиннадцать палочек"Играют двое. ** столе лежат 11 палочек. Первый играющий берет...

Question

Игра "одиннадцать палочек"
Играют двое. На столе лежат 11 палочек. Первый играющий берет по своему усмотрению 1,2 или 3 палочки. Второй играющий берет из оставшихся по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Так поочередно оба играющих берут каждый раз не более чем по 3 палочки. Проигрывает тот, кому придется взять последнюю палочку. Попробуйте догадаться, как должен играть начинающий, чтобы выиграть. На последний ход первый игрок должен оставить второму 1 палочку, на предпоследний 5 . объясни почему и закончи расчет.

Answer 1

Вы должны первым ходом взять две палочки, и, независимо от дальнейших действий соперника, Вы побеждаете.
11-2=9
Ваш соперник может взять:
  1, Вы берете 3 из оставшихся 8-ми, ему остается пять, он берет
      1, Вы берете 3 из оставшихся четырех, ему достается последняя
      2, Вы берете 2 из 3-х, ему достается последняя
      3, Вы берете 1 из 2-х, ему достается последняя
  2, Вы берете две из оставшихся 7-ми, ситуация сводится к предыдущей
  3, Вы берете 1-ну из шести, ситуация сводится к предыдущей