Решите уравнение: НОД (5, х) + х = 2015.

Question

Решите уравнение: НОД (5, х) + х = 2015.

Answer 1

Согласно алгоритму Эвклида НОД(5,х)=х, если 5 делиться на х без остатка, но тогда число будет 1007,5 (2х=2015), что быть не может.

но НОД(5,х)=НОД(х,5)
тогда НОД(х,5)=5, если х делиться без остатка на 5
5+х=2015
х=2010