Игральную кость D20 (20-гранник с написанными ** гранях числами от 1 до 20), подбросили...

Question

Игральную кость D20 (20-гранник с написанными на гранях числами от 1 до 20), подбросили дважды. Очевидно, что общее количество исходов этого события — 400. Сколько существует исходов, для которых выполняется следующее утверждение: Сумма выпавших чисел делится на 5?

Answer 1

На кости может выпасть число от 1 до 20; за два броска получается сумма от 2 до 40. На интервале [2;40] восемь чисел, которые нацело делятся на 5 (5,10,15,20,25,30,35,40).
5=1+4=4+1-2+3=3+2 (2 комбинации, 4 исхода)
10=1+9=9+1=2+8=8+2=3+7=7+3=4+6=6+4=5+5 (5 комбинаций, 9 исходов)
Аналогично получаем 14 исходов для 15, 19 исходов для 20, 16 исходов для 25, 11 исходов для 30, 6 исходов для 35 и 2 исхода для 40.
Суммируя, получаем 4+9+14+19+16+11+6+2=81 исход.

Comments

Спасибо)))

---

пожалуйста