Прошу решить и доступно объяснить решение. Найдите наименьшее значение выражения

0 голосов
50 просмотров

Прошу решить и доступно объяснить решение.

Найдите наименьшее значение выражения (sin^{2}\alpha - cos^{2}\alpha) - 1


Алгебра (553 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin²a - cos²a - 1 = sin²a - cos²a - sin²a - cos²a = -2cos²a
-1 <= cosa <= 1<br>0 <= cos²a <= 1<br>0 <= 2cos²a <= 2<br>0 >= -2cos²a >= -2
-2 <= -2cos²a <= 0          это множество значений данной функции...<br>все части неравенства можно умножать на одно и то же положительное (не равное нулю) число, при умножении на отрицательное число --- знак неравенства меняется))
можно прибавлять (отнимать) одно и то же число... неравенство останется верным...
наименьшее значение этого выражения (-2)

(236k баллов)
0

Спасибо огромное! Всё оказалось проще некуда.

0

рада была помочь..