Решите уравнение √x-2-2√x-6=4

Question

Решите уравнение √x-2-2√x-6=4

Comments

√(x-2)-2√x=4 - ghfdbkmyj&

---

Правильно?

---

да

---

Хорошо, буду решать.

Answer 1

(√(х-2)-2√(х-6))²=4²   ОДЗ: х-2≥0  х≥2  х-6≥0  х≥6   х∈[6;+∞)
x-2-2*2*√((x-2)(x-6))+2²(x-6)=16
x-2+4x-24-4√(x²-8x+12)=16
5x-10=4√(x²-8x+12)
(5(x-2))²=(4√x²-8x+12))²
25x²-100x+100=16x²-128x+192
9x²+28x-92=0  D=4096  √D=64
x₁=2  x∉   x₂=-46/9≈-5,1111  x₂∉
Уравнение решения не имеет.