А)в четырехугольник можно вписать окружность когда сумма длин противоположных сторон равна
то есть (ВС/2)+(AN/2)=MN+AB
также (ВС/2)+(AN/2)=MN+СD
AB=CD =>трапеция равнобокая
б)BE=2=BS
BO²=BE²+EO²=13
BO=√13
BO-биссектриса АВМ
АО-биссектриса ВАN
АВМ+ВАN=180
=>OBA+BAO=90
=>BOA=90
из подобия треугольников BOS и BAO
BS/BO=SO/AO
AO=(3√13)/2
AP=((3√13)/2)-3-PT
Из подобия треугольников AOQ и APT
OQ/PT=OA/AP
3/PT=((3√13)/2)/(((3√13)/2)-3-PT)
PT=3((√13)-2)/((√13)+2)=(17-4√13)/3
