Арифметическая прогрессия:Найти сумму всех двузначных чисел, которые не делятся нацело **...

Question

Арифметическая прогрессия:Найти сумму всех двузначных чисел, которые не делятся нацело на три

Comments

Если взять все числа , которые не делятся на 3, то этот ряд не будет арифметической прогрессией

---

сначала нужно найти сумму всех двузначных чисел, потом из неё вычесть сумму двузначных чисел, делящихся на 3

---

точно.

---

Olgrinina16154, мне ответили насчет этой задачи что "Тут даже две арифметические, каждая с шагом 3. Посчитать отдельно суммы и сложить" Может это поможет. Помоги пожалуйста. Умоляю

---

Pfn предложил самый правильный путь. Всего 90 двузначных чисел: от 10 до 99. Их сумма (10+99)*90/2=8955

---

Кратных 3: 30 двузначных чисел. Третья часть от 90. Это тоже сумма арифметической прогрессии (12+99)*30/2=111*15=1665. Ошибка в вычислении суммы двузначных чисел,не 8955, а 4905: Ответ. 4905-1665=3240

Answer 1

1) Найдём сумму всех двузначных чисел. Это арифметическая прогрессия, у которой а1=10, d=1, n=90 (99-9), an=a90=99.
S=(a1+an)*n/2=(10+99)*90/2=4905
2) Найдём сумму всех двузначных чисел, делящихся на 3. Это арифметическая прогрессия, у которой a1=12, d=3, an=99.
an=a1+d(n-1)⇒n=(an-a1)/d+1=(99-12)/3+1=87/3+1=29+1=30
Тогда сумма S=(a1+an)*n/2=(12+99)*30/2=1665
3) Сумма всех двузначных, которые не делятся на 3 будет равна разности суммы всех двузначных чисел и суммы двузначных чисел, делящихся на 3:
S=4905-1665=3240
Ответ: 3240