Решить уравнение sin^2 x=3/4

0 голосов
20 просмотров

Решить уравнение sin^2 x=3/4


Алгебра (16 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
sin^2x= \frac{3}{4}

sin^2x-( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^2=0

(sinx- \frac{ \sqrt{3} }{2} )(sinx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} )=0

sinx- \frac{ \sqrt{3} }{2}=0  или sinx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} =0

sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}  или sinx=- \frac{ \sqrt{3} }{2}

x= (-1)^{k} arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi k, k∈Z  или x= (-1)^{n} arcsin(- \frac{ \sqrt{3} }{2}) + \pi n, n∈Z

x= (-1)^{k} \frac{ \pi }{3} } + \pi k, k∈Z  или x= (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{3} } + \pi n, n∈Z
(83.6k баллов)
0 голосов

Собственно говоря, вот так.
ОДЗ тут x принадлежит R.


image
(136 баллов)