Помогите пожалуйстаааа :с Докажите что значение выражения x²+2y²+2xy+6y+10 положительно...

0 голосов
36 просмотров

Помогите пожалуйстаааа :с
Докажите что значение выражения x²+2y²+2xy+6y+10 положительно при любых значениях переменных x и y


Алгебра (12 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^{2} +2 y^{2} +2xy+6y+10= (x^{2} +2xy+ y^{2}) +( y^{2} +6y+9)+1=
=(x+y)^{2}+(y+3) ^{2} +1
Так как квадраты всегда неотрицательны, то всё выражение положительно при любых значениях букв
(1.4k баллов)