Решите уравнение(с объяснением)

$\sqrt[3]{x} -2 \sqrt[6]{x} =0$

Вынесем в правой части за скобку $\sqrt[6]{x}= x^{ \frac{1}{6} }$

$x^{ \frac{1}{6}}(x^{ \frac{1}{3}- \frac{1}{6} }-2) } =0$
$x^{ \frac{1}{6}}(x^{ \frac{1}{6} }-2) } =0$
или
$\sqrt[6]{x} ( \sqrt[6]{x}-2 )=0$
Далее чтобы произведение равнялось нулю достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю. Т.е. получаем 2 уравнения
1)
$\sqrt[6]{x} =0$
отсюда 1-й корень
$x_1=0^6=0$

2)или
$\sqrt[6]{x}-2=0$
Отсюда
$\sqrt[6]{x} =2 \newline x_2=2^6=64$

ОТВЕТ: x₁=0, x₂=64