Числитель
x^4 - 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1) = (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)
А знаменатель никак не раскладывается, поэтому сократить нельзя.
Но можно выделить целую часть
(x^4 - 1)/(x^2 + 3) = (x^4 + 3x^2 - 3x^2 - 9 + 8)/(x^2 + 3) =
= ((x^2 + 3)(x^2 - 3) + 8)/(x^2 + 3) = (x^2 - 3) + 8/(x^2 + 3)