Упростить выражение: а) ( а - 1 а + 1 ) 2а (----------- - ---------- ) : --------- ( а +...

0 голосов
44 просмотров

Упростить выражение:
а) ( а - 1 а + 1 ) 2а
(----------- - ---------- ) : ---------
( а + 1 а - 1 ) 1 - а2

б) 3 √ 45 + 1/4 √ 80 - 7 √ 20.


Алгебра (148 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

( \frac{a-1}{a+1} - \frac{a+1}{a-1} ): \frac{2a}{1-a^2} = ( \frac{(a-1)^2}{(a+1)(a-1)} - \frac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)} ): \frac{2a}{1-a^2}=\\
= \frac{a^2-2a+1-a^2-2a-1}{a^2-1} * \frac{1-a^2}{2a} = \frac{-4a
(1-a^2)}{-2a(1-a^2)} =2\\\\
3 \sqrt{45} + \frac{1}{4} \sqrt{80} -7 \sqrt{20} =3 \sqrt{5*9}+0.25 \sqrt{16*5}-7 \sqrt{5*4}=\\
=9 \sqrt{5}+ \sqrt{5}-14 \sqrt{5}=-4 \sqrt{5}
(1.0k баллов)