Помогите пожалуйста решить!!!!2-3sinx/2*ctgx/2=sin^2x/2-sin^2x/4

$2-3sin \frac{x}{2}* \frac{cos \frac{x}{2}}{sin \frac{x}{2}}=1-cos^{2}\frac{x}{2}- \frac{1-cos\frac{x}{2}}{2}$
$2-3cos \frac{x}{2}=1-cos^{2}\frac{x}{2}- \frac{1-cos\frac{x}{2}}{2}$

Замена: cos(x/2)=t∈[-1;1]

$2-3t=1-t^{2}- \frac{1-t}{2}$
$4-6t=2-2t^{2}-1+t$
$2t^{2}-7t+3=0, D=49-4*3*2=25$
$t_{1}= \frac{7-5}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{7+5}{4}=3\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень, не удовлетворяем условию замены

Вернемся к замене:
$cos\frac{x}{2}=0.5$
$\frac{x}{2}=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$ , k∈Z
$x=+-\frac{2 \pi }{3}+4 \pi k$ , k∈Z

Воспользовалась формулами:
1) $ctg \frac{x}{2}= \frac{cos\frac{x}{2}}{sin\frac{x}{2}}$
2) $sin^{2} \frac{x}{2}=1-cos^{2}\frac{x}{2}$
3) $sin^{2}\frac{x}{2}= \frac{1-cosx}{2}$ или для нашего примера:
$sin^{2}\frac{x}{4}= \frac{1-cos\frac{x}{2}}{2}$