Докажите, что для любых чисел a и b: a) а в кв+ b в кв>=2ab б)(a+b) b>=ab

Question

Докажите, что для любых чисел a и b:
a) а в кв+ b в кв>=2ab
б)(a+b) b>=ab

Answer 1

Зная, что любое число в квадрате неотрицательно, приводим к следующему виду:
a² + b² ≥ 2ab; a² - 2ab + b² ≥ 0; (a - b)² ≥ 0
(a + b)b ≥ ab; ab + b² ≥ ab; b² ≥ 0