Какое из уравнений имеет иррациональные корни x^2-2x +4=0, x^2-4x-2=0, x^2+ 6x+9=0,...

Question

Какое из уравнений имеет иррациональные корни x^2-2x +4=0, x^2-4x-2=0, x^2+ 6x+9=0, x^2-5x+ 6=0 и метод решения, спасибо. Заочник 27 лет, 8 лет назад за партой сидел последний раз

Answer 1

Рассчитаем дискриминанты этих квадратных уравнений (по формуле D=b²-4ac):
1) D=4-4*4=-12
2) D=16-4*(-2)=24
3) D=36-4*9=0
4) D=25-4*6=1
Если D<0, x1,2/r/R. Если D≥0, x1,2rR.<br>Теперь нас интересуют только 3 уравнения (все, корме первого). 
Если √DrQ, x1,2rQ. Если √D/r/Q, x1,2/r/Q. Тогда иррациональные корни только у ур-ния, у которого D=24. Ответ: x²-4x-2
Обозначения: r- принадлежит к множеству
/r/- не принадлежит к множеству