Решите неравенства. 10 класс, алгебра

0 голосов
27 просмотров

Решите неравенства. 10 класс, алгебра


image

Математика (14 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) √(5-х)<2           ОДЗ:   5-x≥0          x≤5<br>возводим левую и правую части неравенства в квадрат:
5-х<4<br>-x<-1<br>x>1
Ответ: х∈(1;5]
2) √(x+2)>√(6-x)         ОДЗ:     x+2≥0    x≥-2          6-x≥0            x≤6
возведём в квадрат обе части неравенства:
х+2>6-x
2x>4
x>2
учитывая ОДЗ, имеем:
Ответ:х∈(2;6]
3)√(2-x)>x          ОДЗ: 2-х≥0    х≤2
2-х>x²
x²+x-2<0    по теореме Виета , х1=-2  ; х2=1<br>+++++-2-------1++++++
х∈(-2;1)    учитывая ОДЗ, имеем:
Ответ: х∈(-2;1)





(17.3k баллов)