В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в тоске О.Найдите периметр треугольника...

0 голосов
69 просмотров

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в тоске О.Найдите периметр треугольника AOB,если угол CAD=30 градусов,AC=12см.СРОЧНО.ПЛИЗ С ОБЬЯСНЕНИЯМИ //////////////////////


Геометрия | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим ΔACD:
∠D=90(по опр. прямоугл.)⇒ ΔACD - прямоугольный⇒ По теореме об угле в 30 градусов(катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы) получим:
CD=12 ÷ 2 = 6
DC=BA(по опр. параллелогр.)⇒BA=6
Осталось найти BO и AO. Они, кстати говоря, равны(т.к диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам по св-ву).
То есть BO=OA=6(по тому же свойству)
Периметр: 6+6+6=18

(8.2k баллов)