Лодка прошла 2 км против течения реки, а затем 6 км по течению, затратив навесь путь 1...

0 голосов
73 просмотров

Лодка прошла 2 км против течения реки, а затем 6 км по течению, затратив навесь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки (в км/ч), если известно, что она была постоянна во время всего пути, а скорость течения реки 4 км/ч.

Алгебра (12 баллов) | 73 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть х км/ч собственная скорость лодки , тогда
\frac{2}{x-4} + \frac{6}{x+4}=1;x \neq б 4 \\ 2(x+4)+6(x-4)= x^{2} -16 \\ 2x+8+6x-24= x^{2} -16 \\ x^{2} -8x=0 \\ x(x-8)=0 \\ x=0;x=8 \\

x=0 -не удовлетворяет условию
8км/ч собственная скорость
0 голосов
х км/ч - собственная скорость лодки;
(х + 4) км/ч - скорость лодки по течению реки;
(х - 4) км/ч - скорость лодки против течения реки.
\frac{2}{x-4} + \frac{6}{x+4} =1 \\ \\ 2(x+4)+6(x-4)=(x+4)(x-4) \\ 2x+8+6x-24= x^{2} -16 \\ 8x-16= x^{2} -16 \\ 8x= x^{2} \\ x=8 (км/ч) - собственная скорость лодки.
Ответ: 8 км/ч.
(48.8k баллов)
Похожие задачи