ДАНО
V=Vo1=Vo2
Po1/Po2 = 1/3
L = 2 м
P=P1=P2
---------------
x - ?
РЕШЕНИЕ
используем уравнение Менделеева- Клапейрона для состояния идеального газа
PV =vRT
S - площадь поршня
v1 , v2 -количество газа в молях в частях 1 и 2
невесомым поршнем, скользящим без трения. <---учитывая, что потерь энергии нет</p>
и состояние газа установившееся ДО и ПОСЛЕ
T=T1=T2
----------------------------
начальное состояние
V = S*L/2
Po1V = v1RT1 (1)
Po2V =v2RT2 (2)
-----------------------------------
конечное состояние
V1 = S*(L/2-x)
V2 = S*(L/2+x)
PV1 = v1RT1 (3)
PV2 =v2RT2 (4)
--------------------------------
приравняем (1)(3) и (2)(4)
Po1V = PV1 ; Po1*S*L/2 = P*S*(L/2-x) (5)
Po2V = PV2 ; Po2*S*L/2 = P*S*(L/2+x) (6)
разделим (5) на (6) или наоборот
Po1*S*L/2 / Po2*S*L/2 = P*S*(L/2-x) / P*S*(L/2+x)
Po1 / Po2 = (L/2-x) / (L/2+x) = 1/3
3(L/2-x) = (L/2+x)
3L/2 -L/2 = 3x+x
L =4x
x= L/4 = 2/4 = 1/2 =0.5 м
ОТВЕТ 0.5 м