Докажите что функция f x нечетная если f(x)=x-1/x+2-x+1/x-2

0 голосов
131 просмотров

Докажите что функция f x нечетная если f(x)=x-1/x+2-x+1/x-2

Алгебра (54 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
f(x)= \frac{x-1}{x+2}- \frac{x+1}{x-2} \\ \\ f(-x)= \frac{-x-1}{-x+2} - \frac{-x+1}{-x-2}= \frac{x+1}{x-2} - \frac{x-1}{x+2}= \\ -( \frac{x-1}{x+2}- \frac{x+1}{x-2})=-f(x) \\
Потому функция f(x) нечётнaя
(6.2k баллов)
Похожие задачи