Lg^2 (-x)+lgx^2 +1=0

ОДЗ: 0 " alt="-x\ \textgreater \ 0 \ \Rightarrow \ x\ \textless \ 0 \\ \\ x^2\ \textgreater \ 0 \ \Rightarrow \ x < 0, \ x>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

$\lg^2 (-x) +lg (-x)^2+1=0 \\ \\ \lg^2 (-x ) +2 \lg (-x)+1=0 \\ \\ t=\lg(-x) \\\\ t^2+2t+1=0; \ \ t_{1,2}=\frac{-2 \pm \sqrt{4-4}}{2}=\frac{-2}{2}=-1 \\\\ \lg(-x)=-1 \\ \\ \lg(-x)=\lg \frac{1}{10} \\\\ -x=\frac{1}{10}; \ \ \ x=-\frac{1}{10}$