Вопрос в картинках...

0 голосов
39 просмотров

Решите задачу:

x^{4} + 6 x^{2} - 27 =0
Математика (552 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

X²=a
a²+6a-27=0
a1+a2=-6 u a1*a2=-27
a1=-9⇒x²=-9 нет решения
a2=3⇒x²=3⇒x=-√3 u x=√3
0 голосов

Решите задачу:

x^4+6x^2-27=0 \\ \\ x^2=m \geq 0\\ \\ m^2+6m-27=0 \\ \\ \Delta=6^2+4*27=36+108=12^2 \\ \\ m_1= \frac{-6-12}{2}=-9\ \textless \ 0 \\ m_2= \frac{-6+12}{2}=3\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^2=3\iff (x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3})=0 \\ \\ \underline{x_1=- \sqrt{3};x_2= \sqrt{3} }
(6.2k баллов)
Похожие задачи