Вопрос в картинках...

0 голосов
24 просмотров

Решите задачу:

x^{4} + 6 x^{2} - 27 =0

Алгебра (552 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^4+6x^2-27=0 \\ 
z=x^2 \geq 0 \\ 
z^2+6z-27=0 \\ \\ 
\Delta=6^2+4*27=36+108=144=12^2 \\ \\ 
z_1= \frac{-6-12}{2}=-9\ \textless \ 0 \\ 
z_2= \frac{-6+12}{2}=3\ \textgreater \ 0 \\ 
x^2=3\iff x^2-3=0\iff (x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3})=0 \\ \\ 
x+ \sqrt{3}=0 \rightarrow \underline{x_1=- \sqrt{3}} \\ 
x- \sqrt{3}=0\rightarrow \underline{x_2= \sqrt{3} } \\ \\
(6.2k баллов)
0 голосов

X⁴+6x²-27=0 биквадратное уравнение.
х²=t, t≥0
t²+6t-27=0
D=6²-4*1*(-27)=144
t₁=3, t₂=-9. -9<0<br>t=3
x²=3
x₁=-√3,  x₂=√3

(275k баллов)