14. дан правильный шестиугольник АВСДЕК со стороной 0,456 м. Из вершины угла А к...

Question

14.
дан правильный шестиугольник АВСДЕК со стороной 0,456 м. Из вершины угла А к плоскости шестиугольника проведен перпендикуляр длиной 0,607 м. Найти расстояние от вершины этого перпендикуляра до вершин С и Е
с рисунком

Answer 1

Пусть Н вершина перпендикуляра
угол основания равен 180°(6-2)/6=120°
тогда АС=АЕ=√(0,456²+0,456²-2*0,456*0,456*cos120°)=0.456√(2-2cos120°)=
0.456*√(2-2*(-1/2))=0.456√3
треуг АСН и АЕН прямоуг
Тогда НС=НЕ=√(0,607²+0,456²*3)=√(0,368449+0,623808)=√0,992257