Найдите точку минимума функции: y= - 2x+3lnx+1/x

$y=-2x+3lnx+\frac{1}{x} \\ D(y)=(0; +\infty)$
$y'=(-2x+3lnx+\frac{1}{x})'=-2+\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2}=\dfrac{-2x^2+3x-1}{x^2}= \\ =\dfrac{-(x-1)(2x-1)}{x^2}$
y' = 0 при х = 1 и х = 0,5
у' не существует при х=0 ∉ D(y).
х=1 и х=0,5 - критические точки.
y' - + -
o---------|-----------|----------> x
y 0 $\searrow$ 0,5 $\nearrow$ 1 $\searrow$
min max
х= 0,5 - точка минимума