Доказать что - нацело делится ** 7

0 голосов
25 просмотров

Доказать что
3^{2n}-2^{n} нацело делится на 7

Алгебра (211 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле разности n-ых степеней:
3^{2n}-2^n=9^n-2^n=(9-2)(9^{n-1}+9^{n-2}\vdot 2^1+\ldots+9^1\cdot2^{n-2}+ 2^{n-1}). Значит, все выражение делится на 9-2=7.

(56.6k баллов)
Похожие задачи