Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см и...

Диагональ основы равна $\sqrt{6^{2}+6^{2}}=\sqrt{36+36}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}$

Половина диагонали равна $3\sqrt{2}$

И по теореме Пифагора находим высоту:

h= $\sqrt{30^{2}-(3\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{900-9*2}=\sqrt{882}=\sqrt{441*2}=21\sqrt{2}$

Высота пиравиды $21\sqrt{2}$