Прошу решать верно, лучшее решение гарантирую.Пружина жёсткостью k=40 Н/м прикреплена к...

Question

Прошу решать верно, лучшее решение гарантирую.
Пружина жёсткостью k=40 Н/м прикреплена к потолку и бруску массой m=200 г. Брусок лежит на подставке так, что ось пружины вертикальна и пружина сжата на величину L=2 см. Подставку быстро убирают. Найти амплитуду колебаний бруска. Ответ выразить в см, округлив до целых. Ускорение свободного падения считать равным g=10 м/с^2.

---

Answer 1

Пусть нулевая координата пружины соответствует положению несжатой ненагруженной пружины
L - величина исходного сжатия пружины
X - величина максимального растяжения пружины с грузом
энергия сжатой пружины kL^2/2
энергия максимально растянутой пружины kX^2/2
по закону сохранения энергии
mg(L+X)+ kL^2/2 = kX^2/2
mg(L+X) = k/2 *( X^2-L^2)
mg(L+X) = k/2 *( X-L)(X+L)
mg= k/2 *( X-L)
X=2mg/k+L
амплитуда колебаний (X+L)/2=mg/k+L = 0,2*10/40+0,02 м = 0,07 м = 7 см