Найдите значение tg, если sin √3/2 и П/2 < a< П

$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } \\ cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1 \\ cos^2 \alpha + ( \frac{ \sqrt{3} }{2})^2=1 \\ cos^2 \alpha + \frac{3}{4} =1 \\ cos^2 \alpha =1- \frac{3}{4} \\ cos^2 \alpha =\frac{1}{4} \\ cos \alpha = ^+_- \frac{1}{2} \\cos \alpha = - \frac{1}{2} \\ tg \alpha = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ -\frac{1}{2} } =\frac{ \sqrt{3}*(-2) }{2}=-\sqrt{3}$
cosa = - 1/2 - т.к. по заданию у тангенса вторая четверть (-).
Надеюсь доступно расписал.