Дан вписанный четырёхугольник ABCD продолжения его противоположных сторон пересекаются в...

0 голосов
105 просмотров

Дан вписанный четырёхугольник ABCD продолжения его противоположных сторон пересекаются в точках P и Q пусть K и N - середины диагоналей докажите что сумма углов pkq и pnq равна 180 градусов


Математика (22 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Рассмотрим получившиеся треугольники AOD и АО1В. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
< A - общий
Значит, Пусть общий для обоих треугольников AOD и АО1В угол А будет х. Выразим неизвестные углы ADO и ABO1, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Зная сумму его углов, выразим угол С:Т.е.


(48 баллов)
0

Не правильно это тупая