Вася отметил 11 точек ** доске так, что никакие три из них не лежат ** одной прямой. Коля...

0 голосов
87 просмотров

Вася отметил 11 точек на доске так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Коля хочет подсчитать число треугольников с вершинами в этих точках. Помогите Коле найти ответ


Геометрия (6.2k баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Число треугольников полученных соединением 11 точек равно числу возможных наборов по 3 из 11 вершин.
Общее число всевозможных наборов из 11 точек когда важен порядок выбора равно 11!. Выбрать заданные 3 точки (и не выбрать 7 оставшихся) можно в разном порядке. Число таких порядков 3!*7!
Если порядок выбора не имеет значения (как в данном случае), то число треугольников есть 11!/(3!*7!)=1320

(744 баллов)
0

НЕПРВаЛЬНО