Найдите все пары чисел x y ддя которых выполнено равенство: √x-y + √y-x = x+y+1

Question

Найдите все пары чисел x y ддя которых выполнено равенство: √x-y + √y-x = x+y+1

Answer 1

Понятно , что под корнем должно быть число неотриц.
x-y≥0  ⇔  x≥-y
y-x≥0  ⇔ x≤ y
это возможно только в случае равенства х=у,

тогда √(y-y) + √(y-x) = y+y+1
0=2y+1
y=0,5
(0,5, 0,5) --- вот пара