В треугольнике все углы измеряются целым числом градусов, причём все цифры рпзличны....

Если углы равны $ax;ay;az$
$a(x+y+z)=180\\ 180=3^2*2^2*5$
наибольшее НОД $15$ , так как $15*12\\ x+y+z=12$
при этом можно подобрать , такие переменные ,что все углы будут разные