не виконуючи побудову знайти координати точок перетину двох линий заданих формулами:...

Question

не виконуючи побудову знайти координати точок перетину двох линий заданих формулами: y=x-2 та yx=3 помогите пожалуста очень срочно

Answer 1

Составим систему уравнений: у=х-2 и ух=3.

Подставим выражение для у во второе уравнение и получим уравнение (х-2)х=3.

Решим его: x^2-2x-3=0.

Найдем дискриминант D=b^2-4ac=(-2) ^2 -4*1*(-3)=4+12=16.

Корень из   D=4, тогда х1=(-b- Корень из   D)/(2*a)=(2-4)/(2*1)=-2/2=-1,

                                           х2=(-b+ Корень из   D)/(2*a)=(2+4)/(2*1)=6/2=3.

Тогда у1=х1-2=-1-2=-3, у2=х2-2=3-2=1.

 

Ответ: (-1;-3), (3; 1).