Решить уравнение : 1)2sin^x+5cosx=4 2)√x+16-√x-5=3

Question

Решить уравнение :
1)2sin^x+5cosx=4
2)√x+16-√x-5=3

Comments

в первом уравнении синус в квадрате?

---

Да

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

---

Comments

А 2)

Answer 2

1)2sin^x+5cosx=4
2-2cos²x+5cosx-4=0
2cos²x-5cosx+2=0
cosx=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn,n∈Z
a2=(5+3)/4=2⇒cosx=2>1 нет решения

2)√x+16-√x-5=3
ОДЗ x+16≥0⇒x≥-16 U x-5≥0⇒x≥5
x∈[5;∞)
√(x+16)=√(x-5)+3
x+16=x-5+6√(x-5)+9
6√(x-5)=12
√(x-5)=2
x-5=4
x=9