Найдите все значения а, при которых решением неравенства х^2+(2a+4)x+8a+1>0 является...

0 голосов
39 просмотров

Найдите все значения а, при которых решением неравенства х^2+(2a+4)x+8a+1>0 является любое число?


Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X∈(-∞;+∞), если D<0 ⇒<br>(2a+4)²-4*(8a+1)<0<br>4a²+16a+16-32a-4<0<br>4a²-16a+12<0 I÷4<br>a²-4a+3<0  D=4<br>a₁=3  a₂=1
(a-3)(a-1)<0<br>-∞______+_____1_____-_____3_____+______+∞
a∈(1;3)

(252k баллов)