Помогите решить уравнение! под корнем (3х^2+2х-4)^2 = (-х)^2

0 голосов
32 просмотров

Помогите решить уравнение!
под корнем (3х^2+2х-4)^2 = (-х)^2


Алгебра (17 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Bb\sqrt{(3x^2+2x-4)^2} =(-x)^2\; ,\; ODZ:\; 3x^2+2x-4 \geq 0\\\\|3x^2+2x-4|=x^2\\\\|3x^2+2x-4|=3x^2+2x-4\\\\3x^2+2x-4-x^2=0\\\\2x^2+2x-4=0\\\\x^2+x-2=0\\\\x_1=1,\; x_2=-2\; \;(teor.\; Vieta)\\\\Proverka:\; a)\; x_1=1\; ;\; \; \sqrt{(3+2-4)^2}=(-1)^2;\; \; \sqrt1=1;1=1

b)\; x_2=-2;\; \; \sqrt{(12-4-4)^2}=2^2;\; \sqrt{4^2}=4;\; 4=4

Ответ:  1, -2.

(834k баллов)