Наибольшее и наименьшее значение функции Как решать подобные задания?

Используем тот факт, что $-1 \leq \sin x \leq 1; \ \ \ -1 \leq \cos x \leq 1$

И при $\cos x =0, \ \ \sin x =\pm 1$

Смотрим, что при синусе стоит больший коэффициент (25>19)

$19 \cdot 0^{19} + 25 \cdot 1^{25}=0 +25=25$