ОДЗ (Область Допустимых Значений) алгебраического выражения - это множество значений переменных, при которых данное выражение определено (имеет смысл).
В школьном курсе алгебры есть пять выражений (функций), которые имеют ограниченную область определения:
1. выражение под четным корнем должно быть ≥0;
2.выражение в знаменателе ≠0;
3. логарифм: выражение под знаком логарифма >0, основание логарифма >0 и ≠1;
4. Есть функции, которые содержат скрытую дробь:
преобразование тригонометрических выражений: tg(x)=sin(x)/cos(x);
выражения y=arcsin(x); y=arccos(x) - имеют ограниченную область значений аргумета -1≤х≤1;
5. функция: x^√a - cтепень корня (х) - натуральное число, ≠1.
Если выражение содержит несколько функций, имеющих ограничения, то, при определении ОДЗ необходимо учесть ограничения всех функций, например:((√x+n)/(x-n)*logₓ(n*x) - содержит три функции. Определив ОДЗ каждой из них, можно определить ОДЗ для всей функции, то есть найти область значений аргумета, допустимую для всей функции.